Từ khoá gợi ý
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB ) , đường cao AH . Biết BC= 5 cm , BC= 0.125 cm , M là trung điểm BC , đường trung trực BC cắt AC tại D.
a) Tính AB , AH .
b) Tính tỉ số diện tích của tam giác DMC và tam giác ABC
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH . Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) CM tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi A là trung điểm của HP chứng minh tam giác DEA vuông
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA
Câu trả lời của bạn
c, Để DE = 2EA thì MH = 2EA (vÌ MH = DE )
<=> AE là đường trung bình của tam giác MHP
<=> AE // MH mà MH vuông góc NP ( vì MH là đường cao )
nên AE vuông góc với HP
Xét tam giác AEP cân tại E ( EA=1/2 HP =AP ) có AE vuông góc HP
nên AEP là tam giác vuông cân
<=> góc P = 45 độ
<=> Tam giác MNP vuông cân tại M
Vậy tam giác MNP cần là tam giác vuông cân tại M để DE=2EA
a, Xét tứ giác MDHE có HD vuông góc với MN, HE vuông góc với MP (D,E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP) và MN vuông góc với NP ( tam giác MNP vuông tại N) => MDHE là hình chữ nhật (dhnb )
b, Vì MDHE là hcn => DE = MH và 2 đường chéo DE, MH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Gọi O là giao điểm của DE và MH
=>O là trung điểm của DE, MH
=> OH=1/2 MH và OE=1/2 DE mà DE = MH
=>OH = OE => Tam giác OHE cân tại O
=>góc MHE = góc OEH
Xét tam giác EHP vuông tại E có A là trung điểm của HP
=> EA=1/2 HP = AH
=> tam giác AHE vuông tại A => góc AHE= góc AEH
Có góc OEH + AHE = 90 độ
=> OEH +AEH = 90 độ
=> Tam giác DEA vuông tại E
Cho tam giác ABC vuông tại A , BC=2AB=2a . Ở ngoài tam giác ABC , vẽ hình vuông BCDE , tam giác đều ABF và tam giác đều ACG .
a) Tính góc B , góc C , cạnh AB và diện tích tam giác ABC .
b) Chứng minh : FA vuông góc DE . Tính diện tích tam giác FAG , diện tích tam giác FBE .
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác ABC cân, đường cao AH, I là trung điểm AH, N là trung điểm AB, E là giao điểm của CI và HN Chứng minh: a) AE song song HC , b) AEBH là hình bình hành c) F là điểm đối xứng với E qua A chúnng minh B, I, F thẳng hàng.
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A.Điểm D thuộc cạnh BC.Kẻ DM vuông góc AB,kẻ DN vuông góc AC;AH vuông góc BC
a,Chứng minh:AD=MN
b,Tính góc MHN
c,Điểm D ở vị trí nào trên BC thì MN có độ dài nhỏ nhất?
Câu trả lời của bạn
làm luôn hộ mình câu b nhé!
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến. Gọi D là trung điểm của AC. Lấy N đối xứng với M qua D.
a, Tứ giác AMCN là hình gì ? Chứng minh ?
b, Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành ?
c, Biết AB = 5cm, BC = 6cm. Tính diện tích tứ giác AMCN.
Câu trả lời của bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi M là trung điểm BC, qua M vẽ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC (D ∈ AB, E ∈ AC)
a, Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
b, Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ADME
c, Gọi F là điểm đối xứng của M qua E, đường thẳng BE cắt FC tại K. Chứng minh: FC = 3 . FK
Câu trả lời của bạn
Cho điểm M nằm giữa A và B. Vẽ các hình vuông AMCD, BMEF trên cùng một nửa mp bờ AB.
a) CM AE=BC và AE┴BC
b) Gọi DM∩AC=O, BC∩AE=H. Chứng minh DM=2OH.
c)Chứng minh D,H,F thẳng hàng.
d)Gọi G,K,N lần lượt là trung điểm AB,BE,CE. Tứ giác OGKN là hình gì?
e)Tìm quỹ tích trung điểm OK khi M di chuyển trên AB.
f)Chứng minh DF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên BC.
Câu trả lời của bạn
