Đề ôn tập hè môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Võ Thị Sáu

Trong các phương trình lượng giác sau trình nào có nghiệm?

Nghiệm của phương trình \(\cos x + \sin x = 1\) là:

Phương trình \(\frac{1}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 1\) có nghiệm là

Với giá trị nào của m thì phương trình \((m + 1)\sin x + \cos x = \sqrt 5 \) có nghiệm.

Điều kiện để phương trình \(m\sin x + 8\cos x = 10\) vô nghiệm là

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^6} - \frac{3}{x} + 2\sqrt x \) là:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}.\) Đạo hàm y' của hàm số là

Hàm số nào sau đây có \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)?

Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^3} - 5} \right).\sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?

Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là: 

Một bình đựng  quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8.

Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau.

Gieo một con súc sắc 3 lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả 3 lần là:

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá rô là:

Họ nghiệm của phương trình \({\cos ^2}2x - \cos {\rm{2}}x - 2 = 0\) là 

Họ nghiệm của phương trình \(3\cos 4x + 2\cos 2x - 5 = 0\) là 

Các họ nghiệm của phương trình \(3{\sin ^2}2x + 3\cos 2x - 3 = 0\) là

Nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + 3\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) - 5 = 0\) trong khoảng \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là:

Phương trình \(\tan x + 3\cot x = 4\) (với \(k \in Z\)) có nghiệm là:

Trong khai triển \({{\left( a-2b \right)}^{8}}\), hệ số của số hạng chứa \({{a}^{4}}.{{b}^{4}}\) là:

Trong khai triển \({{\left( 3x-y \right)}^{7}}\), số hạng chứa \({{x}^{4}}{{y}^{3}}\) là:

Trong khai triển \({{\left( \text{0,2 + 0,8} \right)}^{\text{5}}}\), số hạng thứ tư là:

Hệ số của \({{x}^{3}}{{y}^{3}}\) trong khai triển \({{\left( 1+x \right)}^{6}}{{\left( 1+y \right)}^{6}}\) là:

Số hạng chính giữa trong khai triển \({{\left( 3x\text{ }+\text{ }2y \right)}^{4}}\) là:

\(\lim \left( {{n^2}\sin \frac{{n\pi }}{5} - 2{n^3}} \right)\) bằng:

Giá trị của \(M = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + 6n}  - n} \right)\) bằng

\(\lim \sqrt[5]{{200 - 3{n^5} + 2{n^2}}}\) bằng:

Tính giới hạn của dãy số \({{u}_{n}}=(1-\frac{1}{{{T}_{1}}})(1-\frac{1}{{{T}_{2}}})...(1-\frac{1}{{{T}_{n}}})\) trong đó \({{T}_{n}}=\frac{n(n+1)}{2}\). 

Tính giới hạn của dãy số \({{u}_{n}}=\frac{{{2}^{3}}-1}{{{2}^{3}}+1}.\frac{{{3}^{3}}-1}{{{3}^{3}}+1}....\frac{{{n}^{3}}-1}{{{n}^{3}}+1}\)

Hãy chọn câu đúng?

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy \(A,\,\,B\) thuộc a và \(C,\,\,D\) thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp\((\alpha )\).

Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,T\) lần lượt là trung điểm \(AC\), \(BD\), \(BC\), \(CD\), \(SA\),\(SD\). Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

Trong không gian cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(ABC'D'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm \(O\) và \(O'\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{OO'}\)?

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB=AC=AD\) và \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}={{60}^{0}},\,\,\widehat{CAD}={{90}^{0}}\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD.\) Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{IJ}\) và \(\overrightarrow{CD}\)?

Cho tứ diện \(ABCD\) với \(AB\bot AC,\,\,AB\bot BD\). Gọi \(P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Góc giữa PQ và \(AB\) là?

Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) thỏa mãn: \(\left| \overrightarrow{a} \right|=4;\left| \overrightarrow{b} \right|=3;\left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|=4\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\). Chọn khẳng định đúng?

Cho tứ diện \(ABCD\). Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=k\)