Mạch điện xoay chiều gồm có: \(\small R= 40 \Omega, C =\frac{1}{4000 \pi}F, L=\frac{0,1}{\pi}H\). Biết điện áp tức thời hai đầu mạch \(\small u = 120\sqrt{2}cos100 \pi t\)(V).
a) Viết biểu thức của i.
b) Tính UAM (H.14.4).
Bài 9 cũng tương tự như bài 8, là dạng bài viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i trong một mạch điện xoay chiều chứa R,L,C mắc nối tiếp, dữ kiện đề bài cho ta là các thông số của R, L, C và biểu thức điện áp 2 đầu mạch dưới dạng \(\small u = U_0cos(\omega t+\varphi )\). Ngoài ra, bài này còn yêu cầu ta tính thêm giá trị điện áp ở 2 đầu đoạn mạch AM chỉ chứa R nối tiếp C.
Ta tiến hành giải bài này theo các bước như sau:
Bước 1: Tính các giá trị Cảm kháng \(Z_L\), dung kháng \(Z_C\), tổng trở Z.
\(Z_C\) = ; \(Z_L\) = ωL
Z = \(\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}\)
Bước 2: Tính cường độ dòng điện hiệu dụng I : I = ⇒ \(I_0=I.\sqrt{2}\)
Bước 3: Tính độ lệch pha dựa vào công thức: \(tan\varphi =\frac{Z_L-Z_C}{R}\Rightarrow \varphi\)
Bước 4: Sau khi đã tính được \(\varphi\) , suy ra :\(\varphi _u=\varphi _i+\varphi\) ⇒ \(\varphi _i=\varphi_u -\varphi\)
Bước 5: Viết lại Biểu thức Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là: \(i=I_0.cos(\omega t+\varphi _i) (A)\)
Bước 6: Tính \(Z_{RC}\) =
Bước 7: Có \(Z_{RC}\) ⇒ \(U_{AM}=I.Z_{RC}\)
Áp dụng phương pháp trên để giải bài 9 như sau:
Ta có:
Áp dụng các công thức: \(Z_C\) = = 40 Ω; \(Z_L\) = ωL = 10 Ω
Z = \(\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}= 50\Omega\)
Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = = \(\frac{120}{50}\) = \(2,4A\) ⇒ \(I_0=I.\sqrt{2}\)= \(2,4\sqrt{2} A\)
Độ lệch pha: tanφ = = => \(\varphi \approx -37^o\approx -0,645 rad\) .
\(\varphi _u=\varphi _i+\varphi\) ⇒ \(\varphi _i=\varphi_u -\varphi\) = 0,645 rad. Tức là i sớm pha hơn u một góc 0,645 rad.
a. Biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: \(i = 2,4\sqrt{2}cos(100\pi t + 0,645) (A)\)
b. \(Z_{RC}\) = = \(40\sqrt{2}\Omega\)
⇒ UAM = I \(= 96\sqrt{2} V\)
-- Mod Vật Lý 12