Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn dây là \(L =0,1H\); tụ điện có điện dung C = 0,1μF; tần số dòng điện là \(f = 50Hz\).
a) Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch?
b) Cần phần thay tụ điện nói trên bởi một tụ có điện dung C bằng bao nhiêu để trên đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện?
Đoạn mạch RLC nối tiếp có:
\(f = 50(Hz) \Rightarrow \omega = 2\pi f = 100\pi (rad/s)\)
a) Áp dụng các công thức cho đoạn mạch có R và C mắc nối tiếp:
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{Z_L} = L\omega = 0,1.100\pi = 10\pi (\Omega )}\\
{{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{{{10}^{ - 6}}.100\pi }} = \frac{{{{10}^4}}}{\pi }(\Omega )}\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow \tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\\
= \frac{{10\pi - \frac{{{{10}^4}}}{\pi }}}{R} = \frac{{31,42 - 3,{{18.10}^3}}}{R} < 0
\end{array}
\end{array}\)
Vậy, mạch có tính dung kháng và \(\varphi < 0 \Rightarrow i\) biến thiên sớm pha so với điện áp \(u\) ở hai đầu đoạn mạch.
b) Để trên đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện cần phải thay tụ điện nói trên bởi một tụ có điện dung C sao cho ZC' = ZL
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Rightarrow \frac{1}{{C'\omega }} = 10\pi }\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow C' = \frac{1}{{10\pi \omega }} = \frac{1}{{10\pi .100\pi }}\\
= 1,{01.10^{ - 4}}(F)
\end{array}
\end{array}\)
-- Mod Vật Lý 12