Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có \(R = 50{\mkern 1mu} {\rm{\Omega }};L = 159{\mkern 1mu} mH,C = 31,8{\mkern 1mu} \mu F.\) . Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức \(u = 120\cos 100\pi t(V).\). Tính tổng trở của đoạn mạch và viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch.
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:
\(u = 120\cos 100\pi t(V).\) \( \Rightarrow {U_0} = 120(V);\omega = 100\pi (rad/s)\)
Ta có: \({Z_L} = L\omega = {159.10^{ - 3}}.100\pi = 50({\rm{\Omega }})\)
\(\begin{array}{l}
{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{31,{{8.10}^{ - 6}}.100\pi }} = 100({\rm{\Omega }})\\
\Rightarrow Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \\
= \sqrt {{{50}^2} + {{(50 - 100)}^2}} = 50\sqrt 2 ({\rm{\Omega }})\\
\Rightarrow {I_0} = \frac{{{U_0}}}{{{Z_{AB}}}} = \frac{{120}}{{50\sqrt 2 }} = 1,2\sqrt 2 (A)
\end{array}\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}
\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\\
= \frac{{50 - 100}}{{50}} = - 1\\
\Rightarrow \varphi = \frac{{ - \pi }}{4}
\end{array}\)
Vậy, \(i = {I_0}\cos (100\pi t - \varphi )\)
\( \Leftrightarrow i = 1,2\sqrt 2 \cos (100\pi t + \frac{\pi }{4})(A).\)
-- Mod Vật Lý 12