Hai xe chạy ngược chiều đến gặp nhau, cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 120km. Vận tốc của xe đi từ A là 40km/h, của xe đi từ B là 20km/h. Coi chuyển động của các xe như chuyển động của các chất điểm trên đường thẳng.
Chọn trục tọa độ Ox hướng từ A đến B, gốc tại A. Gốc thời gian là thời điểm hai xe khởi hành.
a) Dạng phương trình chuyển động : \(x = {x_0} + vt\)
- Với xe đi từ A : \({x_{10}} = 0{\mkern 1mu} ;{v_1} = 40{\mkern 1mu} \left( {km/h} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (\overrightarrow {{v_1}} \) cùng chiều dương )
Phương trình chuyển động : \({x_1} = 40t{\mkern 1mu} (h;km)\)
-Với xe đi từ B : \({x_{20}} = 120km{\mkern 1mu} ({x_{20}} > 0\) vì vec tơ \(\overrightarrow {OB} \) cùng chiều dương )
\({v_2} = - 20{\mkern 1mu} (km/h){\mkern 1mu} ({v_2} < 0\) vì vectơ \(\overrightarrow {{v_2}} \) ngược chiều dương )
Phương trình chuyển động : \({x_2} = 120 - 20t{\mkern 1mu} (h;km)\)
- Khi hai xe gặp nhau tại C thì
\(\left\{ \begin{array}{l} {x_C} = {x_1} = {x_2}\\ 40t = 120 - 20t \end{array} \right.\)
Thời điểm gặp nhau : t = 2 (h)
Vị trí gặp nhau : \({x_C} = 40.2 = 80(km)\)
b) Sau 2h chuyển động thì hai xe gặp nhau tại C cách A = 80 km
Hai đường thẳng \({x_1}(t)\) và \({x_2}(t)\) cắt nhau tại điểm (2;80)
- Thời điểm gặp nhau lúc 2 h
- Vị trí gặp nhau \({x_C} = 40.2 = 80{\mkern 1mu} (km)\)
-- Mod Vật Lý 10