Một vật được ném ngang với vận tốc v0 = 30m/s, ở độ cao h = 80m.
a) Vẽ quỹ đạo chuyển động.
b) Xác định tầm bay xa của vật.
c) Xác định vận tốc của vật lúc chạm đất.
a) Vật ném ngang v0 = 30 m/s; h = 80m. Chọn Ox tại mặt đất, Oy hướng lên đi qua điểm ném.
Phương trình quỹ đạo:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} y = h - \frac{{g{t^2}}}{2} = 80 - 5{t^2}\\ x = {v_0}t = 30t \end{array} \right.\\ = > y = 80 - \frac{{{x^2}}}{{180}}(m) \end{array}\)
Bảng biến thiên:
Vẽ quỹ đạo của vật:
b) Tầm bay xa : Khi y = 0 thì \(L = {x_{\max }} = \sqrt {180.80} = 120{\mkern 1mu} (m)\)
c)
Thời gian chạm đất: \(t{\mkern 1mu} = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = 4{\mkern 1mu} (s)\)
Vận tốc chạm đất:
\(\begin{array}{l} v = \sqrt {v_0^2 + v_y^2} = \sqrt {v_0^2 + {{(gt)}^2}} \\ \Rightarrow v = \sqrt {{{30}^2} + {{(10.4)}^2}} = 50{\mkern 1mu} (m/s) \end{array}\)
Hướng vật chạm đất : \(tg\alpha = \frac{{{v_y}}}{{{v_0}}} = \frac{4}{3} \Rightarrow \alpha \approx {53^0}\)
-- Mod Vật Lý 10