Từ độ cao 15m so với mặt đất, một vật được ném chếch lên với vectơ vận tốc đầu 20m/s hợp với phương ngang một góc 30o. Hãy tính:
a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất.
b) Độ cao lớn nhất (so với mặt đất) mà vật đạt tới.
c) Tầm bay xa của vật (khoảng cách từ hình chiếu của điểm ném trên mặt đất đến điểm rơi).
Lấy g = 10m/s2.
Chọn Ox ở mặt đất, Oy hướng lên đi quá điểm ném.
Ta có:
\(\begin{array}{l} x = {v_0}c{\rm{os}}\alpha .{\rm{t}}{\mkern 1mu} = 10\sqrt 3 t{\mkern 1mu} (m;s)\\ y = h + ({v_0}\sin \alpha )t - \frac{{g{t^2}}}{2} = 15 + 10t - 5{t^2}(m;s) \end{array}\)
a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất:
Khi vật tới chạm đất y = 0 \( \Leftrightarrow 15 + 10t - 5{t^2} = 0 \Rightarrow t = 3(s)\)
b) Độ cao cực đại mà vật đạt tới:
\(\begin{array}{l} H = {y_{\max }} = - \frac{{\rm{\Delta }}}{{4a}}\\ \Rightarrow H = - \frac{{{{10}^2} + 4.5.15}}{{4.( - 5)}} = 20{\mkern 1mu} (m) \end{array}\)
c) Tầm bay xa của vật :
\(L = {x_{\max }} = 10\sqrt 3 .3 \approx 52{\mkern 1mu} m.\)
-- Mod Vật Lý 10