Khi người ta treo quả cân có khối lượng 300g vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định), thì lò xo dài 31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lò xo dài 33cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. Lấy g = 10m/s2.
Ta có:
\(\begin{array}{l} {l_1} - {l_0} = {\rm{\Delta }}{l_1} = \frac{{{m_1}g}}{k}{\mkern 1mu} (1)\\ {l_2} - {l_0} = {\rm{\Delta }}{l_2} = \frac{{({m_1} + {m_2})g}}{k}(2) \end{array}\)
Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta được:
\(\begin{array}{l} {l_2} - {l_1} = \frac{{{m_2}g}}{k}\\ \Rightarrow k = \frac{{{m_2}g}}{{{l_2} - {l_1}}} = \frac{{0,2.10}}{{(33 - 31){{.10}^{ - 2}}}} = 100{\mkern 1mu} (N/m) \end{array}\)
Thay k = 100N/m vào (1) ta được:
\(\begin{array}{l} {l_0} = {l_1} - \frac{{{m_1}g}}{k} = 0,31 - \frac{{0,3.10}}{{100}} = 0,28{\mkern 1mu} (m)\\ \Rightarrow {l_0} = 28cm \end{array}\)
-- Mod Vật Lý 10