Thanh OA có khối lượng không đáng kể, có chiều dài 20cm, quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Một lò xo gắn vào điểm C. Người ta tác dụng vào đầu A của thanh một lực F = 20N hướng thẳng đứng xuống dưới (hình 29.9 SGK). Khi thanh ở trạng thái cân bằng, lò xo có phương vuông góc với OA, và OA làm thành một góc α = 30o so với đường nằm ngang.
a) Tính phản lực N của lò xo vào thanh.
b) Tính độ cứng k của lò xo, biết lò xo ngắn đi 8cm so với lúc không bị nén.
a) Ta có:
\(\begin{array}{l} {m_{OA}} \approx 0\\ OA = 20cm\\ F = 20N\\ CO = \frac{{OA}}{2} = 10cm\\ \alpha = {30^0}\\ \Rightarrow OH = OA.cos{30^0} = 10\sqrt 3 cm \end{array}\)
Thanh OA là vật rắn có trục quay (O) cân bằng dưới tác dụng của hai lực có momen lực \(\vec F\) có tay đòn OH; lực đàn hồi \(\vec N\) có tay đòn OC.
Áp dụng quy tắc momen ta có :
\(\begin{array}{l} N.OC = F.OH\\ = > N = \frac{{OH}}{{OC}}.F = 20\sqrt 3 (N) \end{array}\)
b) \(\vec N\) là lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên thanh nên áp dụng định luật Húc, ta có :
\(\begin{array}{l} N = k.{\rm{\Delta }}l\\ = > {\mkern 1mu} k = \frac{N}{{{\rm{\Delta }}l}} = \frac{{20\sqrt 3 }}{{0,08}} \approx 433(N/m) \end{array}\)
-- Mod Vật Lý 10