Một ô tô khối lượng m = 1200kg (coi là chất điểm), chuyển động với vận tốc 36km/h trên chiếc cầu vồng nên coi như cung tròn có bán kính R = 50m (hình 22.10). Tính áp lực của ô tô vào mặt cầu tại thời điểm cao nhất? Nếu cầu võng xuống (các số liệu vẫn giữ như trên) thì áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm thấp nhất là bao nhiêu? So sánh hai đáp số và nhận xét.
Coi xe là vật chuyển dộng tròn đều trên cung tròn tâm O bán kính R. Lực phát động cân bằng với lực ma sát. Ở vị trí cao nhất \(\vec P;\vec N\) đều thẳng đứng, qua O nên
\(m\overrightarrow {{a_{ht}}} = \overrightarrow {{F_{ht}}} = \vec P + \vec N{\mkern 1mu} (1)\)
Chọn chiều dương hướng tâm thì:
\(\begin{array}{l} (1){\mkern 1mu} = > \frac{{m{v^2}}}{R} = P - N = mg - N\\ = > N = m\left( {g - \frac{{{v^2}}}{R}} \right) = 1200\left( {9,81 - \frac{{{{10}^2}}}{{50}}} \right)\\ = > N = 9372{\mkern 1mu} (N) \end{array}\)
Theo định luật III Niu Tơn: Áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm cao nhất là:
\(N' = N = 9372{\mkern 1mu} N < mg\)
Ở vị trí thấp nhất của cầu võng thì
\(\begin{array}{l} \frac{{m{v^2}}}{R} = N - P = N - mg\\ \Rightarrow N' = N = m(g + \frac{{{v^2}}}{R}){\mkern 1mu} = 14172{\mkern 1mu} N > mg \end{array}\)
Nhận xét :
+ Trường hợp cầu vồng, khi qua chỗ cao nhất, áp lực của ô tô lên cầu nhỏ hơn trọng lực của nó.
+ Trường hợp cầu võng, khi qua vị trí thấp nhất, áp lực của ô tô lên cầu lớn hơn trọng lực của nó.
-- Mod Vật Lý 10