Biết chiều dài kim phút và kim giây của một chiếc đồng hồ lần lượt là 4 cm và 5 cm. Hãy tính:
a) Tỉ số chu kì quay của hai kim.
b) Tỉ số tốc độ của đầu kim phút và đầu kim giây.
Hướng dẫn giải
- Chu kì quay trong chuyển động tròn đều là: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)
Trong đó:
+ T là chu kì (s)
+ \(\omega \): tốc độ góc (rad/s)
- Mối liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều là: \(v = \omega .r\)
Lời giải chi tiết
a) Chu kì là khoảng thời gian để vật quay hết một vòng tròn
+ Chu kì quay của kim phút là 60 phút = 3600 giây
+ Chu kì quay của kim giây là 60 giây
b) Ta có: \(v = \omega .r = \frac{{2\pi }}{T}.r\)
\(\begin{array}{l}{v_{ph\'u t}} = \frac{{2\pi }}{{{T_{ph\'u t}}}}.{r_{ph\'u t}}\\{v_{gi\^a y}} = \frac{{2\pi }}{{{T_{gi\^a y}}}}.{r_{gi\^a y}}\end{array}\)
\( \Rightarrow \frac{{{v_{ph\'u t}}}}{{{v_{gi\^a y}}}} = \frac{{{r_{ph\'u t}}}}{{{r_{gi\^a y}}}}.\frac{{{T_{gi\^a y}}}}{{{T_{ph\'u t}}}} = \frac{4}{5}.\frac{{60}}{{3600}} = \frac{1}{{75}}\)
-- Mod Vật Lý 10