Chứng minh rằng một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn.
Hướng dẫn giải
Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn: \(\theta = \frac{s}{r}\)
Trong đó:
+ \(\theta \): góc chắn tâm (rad)
+ s: độ dài cung (m)
+ r: bán kính đường tròn (m).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\theta \) = 1 rad
\( \Rightarrow \theta = \frac{s}{r} = 1 \Rightarrow s = r\)
Vậy góc chắn tâm bằng 1 radian thì độ dài cung bằng bán kính đường tròn.
-- Mod Vật Lý 10