Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là a = 51 ± 1 cm và b = 49 ± 1 cm. Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất:
A. a + b
B. a – b
C. a x b
D. \(\frac{a}{b}\)
Hướng dẫn giải
Biểu thức tính sai số tương đối của phép đo: \(\delta x = \frac{{\Delta x}}{{\overline x }}\)
Trong đó Δx là sai số tuyệt đối
Sai số tương đối của một tích hoặc thương bằng tổng sai số tương đối của các thừa số
Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu bằng tổng sai số tuyệt đối của các số hạng
Lời giải chi tiết
A. a + b có F = a + b
→ \(\left[ {\frac{{M.L.{T^{ - 2}}}}{{{L^2}}}} \right] = \left[ {M.{L^{ - 1}}.{T^{ - 2}}} \right]\)
B. a – b có F = a – b
→ \(\delta F = \frac{{\Delta F}}{{\overline F }} = \frac{{\Delta a + \Delta b}}{{\overline a - \overline b }} = \frac{{1 + 1}}{{51 - 49}} = 1\)
C. a x b, có F = a x b
→ \(\delta F = \delta a + \delta b = \frac{{\Delta a}}{{\overline a }} + \frac{{\Delta b}}{{\overline b }} = \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{49}} \approx 0,04\)
D. Có F = a/b
→ \(\delta F = \delta a + \delta b = \frac{{\Delta a}}{{\overline a }} + \frac{{\Delta b}}{{\overline b }} = \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{49}} \approx 0,04\)
Chọn B.
-- Mod Vật Lý 10