Một người đứng ở sân ga nhìn thấy đoàn tùa bắt đầu chuyển động. Người này nhìn thấy toa thứ nhất chạy qua trước mắt mình trong 10 s. Hãy tính thời gian toa thứ chín chạy qua người này. Giả sử chuyển động của tàu hỏa là nhanh dần đều và xem khoảng cách giữa các toa tàu là không đáng kể.
Biểu thức tính quãng đường trong chuyển động biến đổi đều:
\(s = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)
Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động, chiều dương cùng chiều chuyển động. Gọi ℓ là chiều dài của một toa tàu.
Gọi n là số toa tàu. Quãng đường mà tàu đi qua trước mặt người đó là: \(s = n.\ell = \frac{1}{2}a.{t^2}\)
- Suy ra thời gian tàu đi qua trước mặt người quan sát là: \(t = \sqrt {\frac{{2n.\ell }}{a}}\)
- Thời gian toa thứ nhất chạy qua trước mặt người quan sát là: \({t_1} = \sqrt {\frac{{2\ell }}{a}}\)
- Thời gian 8 toa đầu tiên chạy qua trước mặt người quan sát: \({t_8} = \sqrt {\frac{{2\left( {8\ell } \right)}}{a}} = \sqrt 8 .{t_1}\)
- Thời gian 9 toa đầu tiên chạy qua trước mặt người quan sát: \({t_9} = \sqrt {\frac{{2\left( {9\ell } \right)}}{a}} = \sqrt 9 .{t_1}\)
Vậy thời gian toa thứ chín đi qua trước mặt người quan sát là: \(\Delta t = {t_1}\left( {\sqrt 9 - \sqrt 8 } \right) \approx 1,72\)s
-- Mod Vật Lý 10 DapAnHay