Bảng 3P.1 thể hiện kết quả đo đường kính của một viên bi thép bằng thước kẹp có sai số dụng cụ là 0,02 mm. Tính sai số tuyệt đối và biểu diễn kết quả phép đo có kèm theo sai số.
Bảng 3P.1. Bảng số liệu đo đường kính viên bi thép
Lần đo | d (mm) | \(\Delta \)d (mm) |
1 | 6,32 | - |
2 | 6,32 | - |
3 | 6,32 | - |
4 | 6,32 | - |
5 | 6,34 | - |
6 | 6,34 | - |
7 | 6,34 | - |
8 | 6,34 | - |
9 | 6,32 | - |
Trung bình | \(\overline d \) = ? | \(\overline {\Delta d} = \) ? |
Hướng dẫn giải
+ Giá trị trung bình: \(\overline d = \frac{{{d_1} + {d_2} + ... + {d_n}}}{n}\)
+ Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo: \(\Delta {d_i} = \left| {\overline d - {d_i}} \right|\)
+ Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo: \(\overline {\Delta d} = \frac{{\Delta {d_1} + \Delta {d_2} + ... + \Delta {d_n}}}{n}\)
+ Sai số tuyệt đối của phép đo: \(\Delta d = \overline {\Delta d} + \Delta {d_{dc}}\)
Lời giải chi tiết
Giá trị trung bình của đường kính viên bi thép là:
\(\overline d = \frac{{{d_1} + {d_2} + ... + {d_9}}}{9} \approx 6,33(mm)\)
Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là:
\(\begin{array}{l}\Delta {d_1} = \left| {\overline d - {d_1}} \right| = \left| {6,33 - 6,32} \right| = 0,01(mm) = \Delta {d_2} = \Delta {d_3} = \Delta {d_4} = \Delta {d_7} = \Delta {d_9}\\\Delta {d_5} = \left| {\overline d - {d_5}} \right| = \left| {6,33 - 6,34} \right| = 0,01(mm) = \Delta {d_6} = \Delta {d_8}\end{array}\)
Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo:
\(\overline {\Delta d} = \frac{{\Delta {d_1} + \Delta {d_2} + ... + \Delta {d_9}}}{9} = 0,01(mm)\)
Sai số tuyệt đối của phép đo là:
\(\Delta d = \overline {\Delta d} + \Delta {d_{dc}} = 0,01 + 0,02 = 0,03(mm)\)
-- Mod Vật Lý 10