Nêu cách giải phương trình trùng phương \(ax^4 + bx^2 + c = 0,(a ≠ 0)\)
Hướng dẫn giải
Đặt ẩn phụ \(t = x^2\) (1) (điều kiện \(t ≥ 0).\)
Từ đó đưa về phương trình bậc hai ẩn t đã biết cách giải.
Lời giải chi tiết
Xét phương trình \(ax^4 + bx^2 + c = 0,(a ≠ 0)\)
Đặt ẩn phụ \(t = x^2\) (1) (điều kiện \(t ≥ 0).\)
Khi đó phương trình đã cho tương đương với một phương trình bậc 2 ẩn t là:
\(at^2 + bt + c = 0\) (2)
- Giải phương trình (2) để tìm t, so sánh với điều kiện.
- Thay giá trị t thỏa mãn vào (1) để tìm x.
-- Mod Toán 9