Chứng minh định lí: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Giả sử ta có đường tròn đường kính \(AB = 2R\) và một dây \(CD. \) Ta chứng minh: \(CD \le 2R\)
+) Nếu \(CD\) là đường kính thì \(CD=2R\)
+) Nếu \(CD\) không là đường kính.
Trong ΔCOD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:
\(CD < OC + OD\) mà \(OC=OD=R\)
\(\Rightarrow CD < R+R\) \(\Rightarrow CD < 2R\)
Vậy \(CD ≤ 2R\)
-- Mod Toán 9