Cho hàm số \(y = a{x^2}\). Xác định hệ số a trong các trường hợp sau:
a) Đồ thị của nó đi qua điểm A(3; 12);
b) Đồ thị của nó đi qua điểm B(-2; 3).
Hướng dẫn giải
Thay tọa độ điểm mà đồ thị hàm số đi qua vào hàm số rồi từ đó tìm được hệ số \(a.\)
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm A (3; 12) nên tọa độ của A nghiệm đúng phương trình hàm số.
Ta có: \(12 = a{.3^2} \Leftrightarrow a = {{12} \over 9} = {4 \over 3}\)
Hàm số đã cho: \(y = {4 \over 3}{x^2}\)
b) Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm B (-2; 3) nên tọa độ của điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số: \(3 = a{\left( { - 2} \right)^2} \Leftrightarrow a = {3 \over 4}\)
Hàm số đã cho: \(y = {3 \over 4}{x^2}\)
-- Mod Toán 9