Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn. Dựng điểm \(M\) nằm trong tam giác \(ABC\) sao cho \(\widehat {AMB} = \widehat {BMC} = \widehat {CMA}\)
Hướng dẫn giải
* Phân tích:
+) Giả sử đã có một hình thỏa mãn điều kiện bài toán
+) Chọn ra các yếu tố dựng được ngay (đoạn thẳng, tam giác,...)
+) Đưa việc dựng các điểm còn lại về các phép dựng hình cơ bản và các bài toán dựng hình cơ bản (Mỗi điểm thường được xác định là giao của hai đường.)
* Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.
Lời giải chi tiết
Giả sử M là điểm nằm trong ∆ABC sao cho \(\widehat {AMB} = \widehat {BMC} = \widehat {CMA}\)
Vì \(\widehat {AMB} + \widehat {BMC} + \widehat {CMA} = {360^0}\)
Thì điểm M nhìn các cạnh AB, BC, AC của ∆ABC dưới 1 góc bằng 1200 suy ra cách dựng:
- Dựng cung chứa góc 1200 vẽ trên đoạn BC.
- Dựng cung chứa góc 1200 vẽ trên đoạn AC
Giao điểm thứ hai của cung này là điểm M phải dựng
-- Mod Toán 9