Vẽ hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) rồi vẽ tam giác đều có một đỉnh là \(A\) và nhận \(O\) làm tâm. Nêu cách vẽ.
Hướng dẫn giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Hình vuông là có hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, và hai đường chéo vuông góc với nhau.
+) Tam giác đều có các cạnh, các góc bằng nhau bằng \(60^\circ.\)
+) Bất kì đa giác nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp.
Lời giải chi tiết
Cách vẽ:
− Vẽ đường tròn (O; R)
− Kẻ 2 đường kính AC ⊥ BD
− Nối AB, BC, CD, DA ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp trong đường tròn (O; R)
− Từ A đặt liên tiếp các cung bằng nhau có dây trương cung bằng bán kính R.
\(\overparen{{A}{A_1}}\), \(\overparen{{A_1}{A_2}}\), \(\overparen{{A_2}{C}}\), \(\overparen{{C}{A_3}}\), \(\overparen{{A_3}{A_4}}\)
Nối AA2; A2A3; A3A ta có ∆AA2A3 là tam giác đều nhận O làm tâm.
-- Mod Toán 9