Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?
(A) \(\sin \alpha = {b \over c}\)
(B) \({\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha = {b \over c}\)
(C) \(tg\alpha = {a \over c}\)
(D) \({\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha = {a \over c}\)
b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng?
(A) sin2α + cos2 α = 1;
(B) sin α = cos β;
(C) cos β = sin(90°- α);
(D) \(tg\alpha = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}\)
Hướng dẫn giải
+) Dựa vào các tỉ số lượng giác của góc nhọn để làm bài.
\(\sin \alpha = \dfrac{cạnh \, \, đối}{cạnh \, \, huyền}\) và \(\cos \alpha = \dfrac{cạnh \, \, kề}{cạnh \, \, huyền}.\)
\(\tan \alpha = \dfrac{cạnh \, \, đối}{cạnh \, \, kề}\) và \(\cot \alpha = \dfrac{cạnh \, \, kề}{cạnh \, \, đối}.\)
Lời giải chi tiết
a. Áp dụng công thức lượng giác ta có:
\(\sin \alpha = \dfrac{a}{b};\;\;\cos\alpha = \dfrac{c}{b};\;\tan\alpha = \dfrac{a}{c};\;\;\cot\alpha = \dfrac{c}{a}.\)
Vậy C đúng.
Chọn C.
b. Chọn C sai vì: \(\cosβ = \sin(90°-β)\) nên \(cos β = sin(90°- α)\) là sai, điều này chỉ đúng khi \( β = α=45^o.\)
-- Mod Toán 9