Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và xác định các hệ số a, b, c:
a) \(4{x^2} + 2x = 5x - 7\)
b) \(5x - 3 + \sqrt 5 {x^2} = 3x - 4 + {x^2}\)
c) \(m{x^2} - 3x + 5 = {x^2} - mx\)
d) \(x + {m^2}{x^2} + m = {x^2} + mx + m + 2\)
Hướng dẫn giải
Chuyển về cùng một vế rồi rút gọn.
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: \(a{x^2} + bx + c = 0.\) Trong đó, \(x\) là ẩn; \(a,b,c\) là những số cho trước gọi là các hệ số và \(a\ne 0.\)
Lời giải chi tiết
a) \(4{x^2} + 2x = 5x - 7 \Leftrightarrow 4{x^2} - 3x + 7 = 0\) có a = 4, b = -3, c = 7
b)
\(\eqalign{
& 5x - 3 + \sqrt 5 {x^2} = 3x - 4 + {x^2} \cr
& \Leftrightarrow \left( {\sqrt 5 - 1} \right){x^2} + 2x + 1 = 0 \cr
& a = \sqrt 5 - 1;b = 2;c = 1 \cr} \)
c) \(m{x^2} - 3x + 5 = {x^2} - mx \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right){x^2} - \left( {3 - m} \right)x + 5 = 0\)
\(m - 1 \ne \) nó là phương trình bậc hai có a = m – 1; b = - (3 – m ); c = 5
d)
\(\eqalign{
& x + {m^2}{x^2} + m = {x^2} + mx + m + 2 \cr
& \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + \left( {1 - m} \right)x - 2 = 0 \cr} \)
\({m^2} - 1 \ne 0\) nó là phương trình bậc hai có \(a = {m^2} - 1,b = 1 - m,c = - 2\)
-- Mod Toán 9