Cho hàm số bậc nhất \(y = (1 - \sqrt{5}) x - 1\)
a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao ?
b) Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt{5}\)
c) Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt{5}\)
Bài 14 yêu cầu chúng ta nhận biết hàm đồng biến hay nghịch biến và thay thế giá trị của tung độ để tìm ra hoành độ và ngược lại.
Câu a:
Ta có: \(1<\sqrt{5}\Leftrightarrow 1-\sqrt{5}<0\)
Vậy hàm số \(y = (1 - \sqrt{5}) x - 1\) nghịch biến trên R.
Câu b: Ta có:
\(x = 1 + \sqrt{5}\)
\(\Rightarrow y=(1-\sqrt{5})(1+\sqrt{5})-1=-4-1=-5\)
Câu c: Ta có:
\(y=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow \sqrt{5}=(1-\sqrt{5})x-1\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}=-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
-- Mod Toán 9