Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)\(\sqrt{2x + 7}\); c) \(\sqrt{\frac{1}{-1 + x}}\)
b) \(\sqrt{-3x + 4}\) d) \(\sqrt{1 + x^{2}}\)
Điều kiện để căn thức có nghĩa đó là biểu thức trong căn không âm, và nếu biểu thức ấy là một phân số thì giá trị mẫu số khác 0 để làm phân số đó tồn tại.
Cụ thể bài 12 như sau:
Câu a:
\(\sqrt{2x + 7}\) có nghĩa khi và chỉ khi:
\(2x + 7\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{-7}{2}\)
Câu b:
\(\sqrt{-3x + 4}\) có nghĩa khi và chỉ khi:
\(-3x + 4\geq 0\Leftrightarrow 3x\leq 4\Leftrightarrow x\leq \frac{4}{3}\)
Câu c:
\(\sqrt{\frac{1}{-1 + x}}\) có nghĩa khi và chỉ khi
\(\frac{1}{-1 + x}\geq 0\) mà \(1>0\)\(\Rightarrow \frac{1}{-1+x}>0\) tức là \(-1+x>0\Leftrightarrow x>1\)
Câu d:
\(\sqrt{1 + x^{2}}\)
Vì \(x^2\geq 0\) với mọi số thực x nên \(1+x^2\geq 1>0\). Vậy căn thức trên luôn có nghĩa
-- Mod Toán 9