Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh bằng x mét. Chiều cao của bể bằng 2m. Kí hiệu V (x) là thể tích của bể.
a) Tính thể tích V(x) theo x.
b) Giả sử chiều cao của bể không đổi, hãy tính V(1), V(2), V(3). Nhận xét khi x tăng lên 2 lần, 3 lần thì thể tích tương ứng của bể tăng lên mấy lần?
Hướng dẫn giải
a) Sử dụng công thức tính thể tích khối hộp: Diện tích đáy nhân với chiều cao.
b) Sử dụng công thức: \(V\left( x \right) = 2{x^2}\)
Lời giải chi tiết
Hình hộp chữ nhật đáy hình vuông cạnh x (m) cao 2m.
a) Thể tích của hộp: \(V\left( x \right) = 2{x^2}\)
b) Chiều cao không thay đổi.
\(\eqalign{
& V\left( 1 \right) = {2.1^2} = 2 \cr
& V\left( 2 \right) = 2.{\left( 2 \right)^2} = 8 \cr
& V\left( 3 \right) = 2.{\left( 3 \right)^2} = 18 \cr} \)
Khi cạnh đáy tăng hai lần thì thể tích tăng 4 lần, cạnh đáy tăng lên 3 lần thì thể tích tăng lên 9 lần.
-- Mod Toán 9