Thu gọn đa thức \(\left( {4{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 1} \right) \)\(- \left( {4{{\rm{x}}^3} - {x^2} + 1} \right)\) ta được:
\((A){x^2}\) \(\left( B \right){x^2} - 2\)
\(\left( C \right)3{{\rm{x}}^2} - 2\) \(\left( D \right)8{{\rm{x}}^3} + {x^2}\)
Hãy chọn phương án đúng.
Hướng dẫn giải
Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm các bước sau:
Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc
Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc)
Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left( {4{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 1} \right) \)\(- \left( {4{{\rm{x}}^3} - {x^2} + 1} \right)\)
\(={4{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 1}\)\(-4{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 1\)
\(=(4x^3-4x^3)+(2x^2+x^2)-1-1\)
\(=(4-4)x^3+(2+1)x^2-1-1\)
\(=3x^2-2\)
Đáp án đúng là \(\left( C \right)\)
-- Mod Toán 7