Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) đường trung tuyến \(AM.\) Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) vuông góc với \(AM.\) Chứng minh rằng \(d\) song song với \(BC.\)
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
+) Trong một tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung trực và đường cao của tam giác đó.
+) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Lời giải chi tiết
∆ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường cao.
\(\eqalign{
& {\rm{AM}} \bot {\rm{BC}} \cr
& {\rm{d}} \bot {\rm{AM}}\left( {gt} \right) \cr} \)
Suy ra: d // BC (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba).
-- Mod Toán 7