Giá trị của đa thức \({\rm{x}} + {{\rm{x}}^3} + {{\rm{x}}^5} + {{\rm{x}}^7} + {{\rm{x}}^9} + ... + {{\rm{x}}^{101}}\) tại \(x = -1\) là:
(A) \(-101;\) (B) \(-100;\)
(C) \(-51;\) (D) \(-50\)
Hãy chọn phương án đúng.
Hướng dẫn giải
Thay \(x=-1\) vào đa thức rồi tính toán.
Lời giải chi tiết
Thay \(x=-1\) vào đa thức ta được:
\(\left( { - 1} \right) + {\left( { - 1} \right)^3} + {\left( { - 1} \right)^5} + ... \)\(+ {\left( { - 1} \right)^{99}} + {\left( { - 1} \right)^{101}}\)
\( = \underbrace {\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right)}_{51\,\,số\,\,hạng\,\,( - 1)}\)
\(=(-1).51=-51\)
Đáp án đúng là (C).
-- Mod Toán 7