Tính \(\displaystyle M = {{{8^{20}} + {4^{20}}} \over {{4^{25}} + {{64}^5}}}\).
Hướng dẫn giải
Áp dụng các công thức:
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)
\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)
\(xy+xz=x(y+z)\)
Lời giải chi tiết
\(\displaystyle M = {{{8^{20}} + {4^{20}}} \over {{4^{25}} + {{64}^5}}} = {{{{\left( {{2^3}} \right)}^{20}} + {{\left( {{2^2}} \right)}^{20}}} \over {{{\left( {{2^2}} \right)}^{25}} + {{\left( {{2^6}} \right)}^5}}}\)
\(\displaystyle = {{{2^{60}} + {2^{40}}} \over {{2^{50}} + {2^{30}}}} = {{{2^{40}}.\left( {{2^{20}} + 1} \right)} \over {{2^{30}}.\left( {{2^{20}} + 1} \right)}} \)
\(= {2^{10}} = 1024.\)
-- Mod Toán 7