Cho hình 11. Chứng minh rằng \(AB\) vuông góc với \(CD.\)
Hướng dẫn giải
Sử dụng: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(AC = AD\) (gt)
Suy ra \(A\) thuộc đường trung trực của \(CD\) (1)
Ta có: \(BC = BD\) (gt)
Suy ra \(B\) thuộc đường trung trực của \(CD\) (2)
Lại có \(A\ne B\) nên từ (1) và (2) suy ra \(AB\) là đường trung trực của \(CD.\)
Vậy \(AB \bot C{\rm{D}}\)
-- Mod Toán 7