Cho đường thẳng \(d\) và hai điểm \(A, B\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ \(d.\) Tìm một điểm \(C \) nằm trên \(d\) sao cho \(C\) cách đều \(A\) và \(B.\)
Hướng dẫn giải
Sử dụng: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
Lời giải chi tiết
a) Nếu AB không vuông góc với d.
- Điểm C cách đều hai điểm A và B nên điểm C nằm trên đường trung trực của AB
- Điểm C ∈ d.
Vậy C là giao điểm của đường trung trực của AB và đường thẳng d.
Vậy dừng đường thẳng m là đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt đường thẳng d tại C. Điểm C là điểm cần tìm.
b) Nếu \(AB \bot d\) thì đường trung trực của AB song song với đường thẳng d nên không tồn tại điểm C.
-- Mod Toán 7