Tìm \(x\), biết:
a) \(\displaystyle {{{x^7}} \over {81}} = 27;\)
b) \(\displaystyle {{{x^8}} \over 9} = 729.\)
Hướng dẫn giải
\({x^m} = {y^m}\,\left( {x,y \in Q;\,m,n \in {\mathbb N^*}} \right)\)
+) Nếu \(m\) lẻ thì \(x=y\)
+) Nếu \(m\) chẵn thì \(x=\pm y\).
Lời giải chi tiết
a) \(\displaystyle {{{x^7}} \over {81}} = 27 \)
\(\Rightarrow {x^7} = 81.27 \)
\(\Rightarrow {x^7} = {3^4}{.3^3} = {3^7}\)
\(\Rightarrow x = 3.\)
b) \(\displaystyle {{{x^8}} \over 9} = 729 \)
\(\Rightarrow {x^8} = 9.729\)
\(\Rightarrow {x^8} = { { 3} ^2}.{{ 3} ^6} = { { 3} ^8} \)
\(\Rightarrow {x^8} ={ { 3} ^8} ={ { (-3)} ^8}\)
\(\Rightarrow x = \pm 3\).
-- Mod Toán 7