Cho các đoạn thẳng AB và CD trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới). Chứng minh rằng AB = CD, AB // CD.
Hướng dẫn giải
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi giao điểm của đường kẻ ô vuông đi qua điểm A và đi qua điểm B cắt nhau tại H ; đi qua điểm C và đi qua điểm D là K.
Xét ∆ AHB và ∆CKD, ta có:
AH = CK (gt)
\(\widehat {AHB} = \widehat {CK{\rm{D}}} = 90^\circ \)
BH = DK (bằng 3 ô vuông)
Suy ra: ∆ AHB = ∆CKD (c. g.c)
\( \Rightarrow \) AB = CD và \(\widehat {BAH} = \widehat {DCK}\)
Hai đường thẳng AB và CD cắt đường thẳng AK có 2 góc \(\widehat {BAH}\) và \(\widehat {DCK}\) ở vị trí đồng vị bằng nhau nên AB // CD.
-- Mod Toán 7