Chứng minh rằng định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn” theo gợi ý sau:
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B > \widehat C\)
a) Có thể xảy ra \(AC < AB\) hay không ?
b) Có thể xảy ra \(AC = AB\) hay không ?
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
+) Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
+) Trong tam giác cân, hai góc kề cạnh đáy bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Nếu \(AB > AC\) thì \(\widehat C > \widehat B\) (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Điều này trái với giả thiết \(\widehat B > \widehat C\)
b) Nếu \(AB = AC\) thì \(∆ABC\) cân tại \(A.\)
\(\Rightarrow \widehat B = \widehat C\) (tính chất tam giác cân)
Điều này trái với giả thiết \(\widehat B > \widehat C.\)
Vậy từ a) và b) suy ra \(\widehat B > \widehat C\) thì \(AC > AB\)
-- Mod Toán 7