Dùng tính chất đường trung thực của một đoạn thẳng, hãy lập luận để suy ra tính chất nói ở HĐ1bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
Cho O là giao điểm các đường trung trực của hai cạnh BC và CA (H.9.38)
a) Tại sao OB=OC, OC=OA
b) Điểm O có nằm trên đường trung trực của AB không ?
Phương pháp giải
Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác.
Lời giải chi tiết
a) Gọi M là giao điểm của BC với đường trung trực của BC
=> OM là đường trung trực của BC, OM⊥ BC
Xét ∆OBM và ∆ OCM ta có:
2 tam giác đều vuông tại M
MB= MC ( M là trung điểm của CB)
OM chung
=> ∆OBM = ∆ OCM => OB= OC
Tương tự, ta có OC= OA
b) Từ câu a ta có OA=OB
=> ∆OAB là tam giác cân tại O
Kẻ ON ⊥ AB=> ON là đường trung tuyến của AB và N là trung điểm của AB
=> O thuộc đường trung trực của AB
-- Mod Toán 7