Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Phương pháp giải
Từ A kẻ đường thẳng m vuông góc với BC tại trung điểm D của BC
Xét và chứng minh ∆ ADB = ∆ ADC
=> ∆ABC cân tại A
Lời giải chi tiết
Từ A kẻ đường thẳng m vuông góc với BC tại trung điểm D của BC
=> AD là đường trung tuyến của BC
Ta có ∆ ADB và ∆ ADC đều vuông tại D
Xét ∆ ADB và ∆ ADC , ta có
AD chung
DB = DC ( D là trung điểm của BC)
∆ ADB và ∆ ADC đều vuông tại D
=> ∆ ADB = ∆ ADC
=> AB= AC
=> ∆ ABC cân tại A
-- Mod Toán 7