Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = 100° và trực tâm H. Tìm góc BHC
Phương pháp giải
Xét ∆ADB là tam giác vuông tại D, tìm \(\widehat{EBH}\)
Xét ∆BEH là tam giác vuông tại E, tìm \(\widehat{BHC}\)
Lời giải chi tiết
Gọi E là chân đường cao từ C xuống AB, D là chân đường cao từ B xuống AC
=> HC ⊥ BE, HB ⊥ CD
Ta có \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BAD}\) = 180°
=> 100° + \(\widehat{BAD}\) = 180°
=> \(\widehat{BAD}\) = 80°
∆ ADB là tam giác vuông tại D => \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{ABD}\) = 90°
=>\(\widehat{ABD}\) = 90°- 80° = 10°
=> \(\widehat{EBH}\) = 10°
∆ BEH là tam giác vuông tại E => \(\widehat{EBH}\) + \(\widehat{BHE}\) = 90°
=>\(\widehat{BHE}\) = 90°- 10° = 80°
=> \(\widehat{BHC}\) = 80°
-- Mod Toán 7