Hai số 3,4(24) và 3,(42) có bằng nhau không?
Phương pháp giải
Viết cụ thể các số sau dấu phẩy và so sánh.
Lời giải chi tiết
Ta có:
3,4(24) = 3,42424… = 3,4 + 0,02424…
\(\begin{array}{l}
= 3,4 + \frac{1}{{10}}.24.\frac{1}{{99}}\\
= \frac{{17}}{5} + \frac{4}{{165}} = \frac{{561}}{{165}} + \frac{4}{{165}}\\
= \frac{{565}}{{165}} = \frac{{113}}{{33}}
\end{array}\)
3,(42) = 3,4242… = 3 + 0,4242…
\(\begin{array}{l}
= 3\; + 42.\frac{1}{{99}}\; = 3 + \frac{{14}}{{33}}\\
= \frac{{99}}{{33}} + \frac{{14}}{{33}} = \frac{{113}}{{33}}
\end{array}\)
Vậy hai số 3,4(24) = 3,(42) do cùng bằng phân số .
-- Mod Toán 7