Cho Hình 66 có \(\widehat N = \widehat P = 90^\circ ,\widehat {PMQ} = \widehat {NQM}\). Chứng minh MN = QP, MP = QN.
Phương pháp giải
Chứng minh hai tam giác MNQ bằng tam giác QPM.
Lời giải chi tiết
Ta có: tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° và \(\widehat N = \widehat P = 90^\circ ,\widehat {PMQ} = \widehat {NQM}\)nên \(\widehat {PQM} = \widehat {NPQ}\).
Xét hai tam giác MNQ và QPM có:
\(\widehat {PMQ} = \widehat {NQM}\)
MQ chung
\(\widehat {PQM} = \widehat {NPQ}\)
Vậy \(\Delta MNQ = \Delta QPM\)(g.c.g). Do đó MN = QP, MP = QN ( 2 cạnh tương ứng)
-- Mod Toán 7 DapAnHay