Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ.
Người ta muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C. Do không thể đo trực tiếp được các khoảng cách trên nên người ta làm như sau (Hình 55):
- Đo góc BAC được 60o, đo góc ABC được 45o;
- Kẻ tia Ax sao cho \(\widehat {BAx} = 60^\circ \), kẻ tia By sao cho \(\widehat {ABy} = 45^\circ \), xác định giao điểm D của hai tia đó;
- Đo khoảng cách AD và BD. Ta có AC = AD và BC = BD.
Tại sao lại có hai đẳng thức trên?
Phương pháp giải
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên
Lời giải chi tiết
Xét ∆ABC và ∆ABD có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {BA{\rm{D}}}\left( { = 60^\circ } \right)\).
AB chung.
\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD}\left( { = 45^\circ } \right).\)
Suy ra ∆ABC = ∆ABD (g - c - g).
Do đó AC = AD (2 cạnh tương ứng) và BC = BD (2 cạnh tương ứng).
-- Mod Toán 7 DapAnHay