Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline {\left( {abcabc} \right)} \) bao giờ cũng chia hết cho 11 (chẳng hạn 328328 ⋮ 11)
Ta có: \(\overline {\left( {abcabc} \right)} \) = 1001.(\(\overline {\left( {abc} \right)} \)=7.11.13.\(\overline {\left( {abc} \right)} \)
Vì 7.11.13.\(\overline {\left( {abc} \right)} \) ⋮ 11 nên 1001.\(\overline {\left( {abc} \right)} \) ⋮ 11
Vậy số có dạng \(\overline {\left( {abcabc} \right)} \) bao giờ cũng chia hết cho 11
-- Mod Toán 6