Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a, a + 1, a + 2
Ta có: a + (a+ 1) + (a + 2) = (a + a + a) + (1+ 2) = 3a + 3
Vì 3 ⋮ 3 nên 3a ⋮ 3, suy ra (3a + 3) ⋮ 3
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 3
Ta có: a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3)
= (a + a + a +a) +(1+ 2+3) = 4a + 6
Vì 4 ⋮ 4 nhưng 6 không chia hết cho 4, suy ra (4a + 6) không chia hết cho 4
-- Mod Toán 6