Có hai chiếc máy A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau bao lâu thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng?
Hướng dẫn giải
Số tháng cần tìm là BCNN(6; 9).
Để tìm bội chung nhỏ nhất, bạn có thể làm theo các bước sau đây:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là bội chung nhỏ nhất cần tìm.
Lời giải chi tiết
Vì sau ít nhất một số tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng nên số tháng cần tìm chính là BCNN(6; 9)
Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48…}
B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63;…}
Các số 0; 18; 36; 54; … vừa là bội của 6, vừa là bội của 9 nên
BC(6,9) = {0; 18; 36; 54;…}.
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 6 và 9 là 18 nên
BCNN(6, 9) = 18.
Tháng bảo dưỡng lần tiếp theo là tháng 11 năm sau
Vậy sau ít nhất 18 tháng nữa thì hai máy được bảo dưỡng cùng một tháng.
-- Mod Toán 6