Vẽ bốn đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm. Đếm xem có bao nhiêu giao điểm.
Hướng dẫn giải
Có n đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm thì có n.(n – 1) : 2 giao điểm
Lời giải chi tiết
Cách vẽ:
- Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên hai đường thẳng đó là đường thẳng a và b, chúng cắt nhau tại điểm A.
- Vẽ đường thẳng c không đi qua điểm A và cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại điểm C và B.
- Vẽ đường thẳng d không đi qua một trong ba điểm A, B, C và cắt ba đường thẳng a, b, c lần lượt tại ba điểm D, E, G.
Ta có hình vẽ:
Ta thấy từ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm thì tạo ra 6 giao điểm A, B, C, D, E, G.
Vậy từ bốn đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm thì tạo ra 6 giao điểm.
Nhận xét: Có 4 đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm thì có 4 . (4 – 1) : 2 = 6 (giao điểm).
-- Mod Toán 6