Tìm chữ số thích hợp thay cho dấu * để số \(\overline {5432*}\) thỏa mãn điều kiện:
a) chia hết cho 3.
b) chia hết cho 9.
c) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Hướng dẫn giải
Căn cứ vào dấu hiệu chia hết của 3 và 9 (tổng các chữ số) để suy ra chữ số tận cùng (chữ số hàng đơn vị).
Lời giải chi tiết
a) Để số \(\overline {5432*} \) chia hết cho 3 thì 14 + * phải chia hết cho 3.
Mà * là chữ số nên \(* \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)
\( \Rightarrow * \in \left\{ {1;4;7} \right\}\)
Vậy \(* \in \left\{ {1;4;7} \right\}\) thì số \(\overline {5432*} \) chia hết cho 3.
b) Để số \(\overline {5432*} \) chia hết cho 9 thì 14 + * phải chia hết cho 9.
Mà * là chữ số nên (* \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)
\( \Rightarrow * \in \left\{ 4 \right\}\)
Vậy *= 4 thì số \(\overline {5432*} \) chia hết cho 9.
c) Để số \(\overline {5432*} \) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 thì \(* \in \left\{ {1;7} \right\}\).
Vậy với \(* \in \left\{ {1;7} \right\}\) thì số \(\overline {5432*} \) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
-- Mod Toán 6