So sánh:
a) \({3^2}\) và 3.2;
b) \({2^3}\) và \({3^2}\);
c) \({3^3}\) và \({3^4}\).
Hướng dẫn giải
- Định nghĩa lũy thừa: \({x^n} = \underbrace {x.x.x....x}_n;{x^0} = 1;{x^1} = x\)
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng số mũ: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ: \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: 32 = 3 . 3 = 9 và 3 . 2 = 6
Vì 9 > 6 nên 32 > 3 . 2
Vậy 32 > 3 . 2.
b) Ta có: 23 = 2 . 2 . 2 = 8 và 32 = 3. 3 = 9
Vì 8 < 9 nên 23 < 32
Vậy 23 < 32.
c) Ta có: 33 = 3 . 3 . 3 = 27 và 34 = 3 . 3. 3. 3 = 81
Vì 27 < 81 nên 33 < 34
Vậy 33 < 34.
-- Mod Toán 6