Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho”
a) 2 ? P
b) 47 ? P
c) a ? P với a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20;
d) b ? P với b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17.
Hướng dẫn giải
- Kiểm tra các số trong a, b, c, d có là số nguyên tố không.
- Nếu là số nguyên tố thì kí hiệu “∈”, không là số nguyên tố thì kí hiệu “∉”.
Lời giải chi tiết
Ta có: P là tập hợp các số nguyên tố.
a) Vì 2 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 2 là số nguyên tố hay 2 thuộc P.
Do đó 2 P.
b) Vì 47 chỉ có hai ước là 1 và 47, nên 47 là số nguyên tố hay 47 thuộc P.
Do đó 47 P.
c) Ta có: a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20 = 15 . 7 . 9 + 20 = 105 . 9 + 20 = 945 + 20 = 965
Vì 965 : 5 = 193 nên số 965 ngoài có hai ước là 1 và 965, còn có thêm ít nhất một ước nữa là 5 nên 965 hay a là hợp số.
Do đó a không phải là số nguyên tố nên a không thuộc P.
Vậy a P.
d) Ta có: b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17 = 35 . 11 + 221 = 385 + 221 = 606
Vì 606 : 6 = 101 nên số 606 ngoài có hai ước là 1 và 606, còn có thêm ít nhất một ước nữa là 6 nên 606 là hợp số hay b là hợp số.
Do đó b không phải là số nguyên tố nên b không thuộc P.
Vậy b P.
-- Mod Toán 6