a) Biết 400 = 24 . 52. Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố.
b) Biết 320 = 26 . 5. Hãy viết 3 200 thành tích các thừa số nguyên tố.
Hướng dẫn giải
Muốn phân tích một số tự nhiên a lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố ta có thể làm như sau:
- Kiểm tra xem 2 có phải là ước của a hay không. Nếu không ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế đối với các số nguyên tố lớn dần.
- Giả sử x là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho x được thương b.
- Tiếp tục thực hiện quy trình trên đối với b. Cứ tiếp tục quá trình trên kéo dài cho đến khi ta được thương là một số nguyên tố.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: 800 = 2 . 400
Mà 400 = 24 . 52
Do đó: 800 = 2 . (24 . 52) = (21 . 24). 52 = 24+1 . 52 = 25 . 52
Vậy 800 = 25 . 52.
b) Ta có: 3 200 = 10 . 320
Mà 10 = 2 . 5 và 320 = 26 . 5
Do đó: 3 200 = (2 . 5) . (26 . 5) = (21 . 26) . (5 . 5) = 21+6 . 52 = 27 . 52
Vậy 3 200 = 27 . 52.
-- Mod Toán 6