Cho lục giác đều ABCDEG. Các đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại O ( Hình 9).
Vì sao OA = OB = OC = OD = OE = OG?
Hướng dẫn giải
Vì ABCDEG là lục giác đều nên:
Các đường chéo chính bằng nhau và cắt nhau tại O, tạo nên các tam giác đều.
Do vậy, các cạnh OA = OB = OC = OD = OE = OG và bằng nửa độ dài đường chéo chính.
Lời giải chi tiết
Vì ABCDEG là lục giác đều nên:
Các đường chéo chính AD, BE, CG bằng nhau và cắt nhau tạo O, tạo nên các tam giác đều ABO, BCO, CDO, DOE, GOE, AGO
Lại có trong tam giác đều, ta có ba cạnh bằng nhau, nên
AB = OB = OA
BC = OB = OC
CD = OD = OC
OD = OE = DE
OG = OE = GE
AG = OG = OA
Do đó: OA = OB = OC = OD = OE = OG.
-- Mod Toán 6